[angvelem]

Так я и думал, что вы вводите меня в заблуждение.

Код:

procedure TForm1.GifClick(Sender: TObject);
var
 ResStream: TResourceStream;
 GIF: TGifImage;
begin
 ResStream := TResourceStream.Create(HInstance, 'imggif', 'RES');

 GIF:=TGifImage.Create;
       GIF.LoadFromStream(ResStream);
       Image1.Picture := nil;
       Image1.Picture.Bitmap.Assign(GIF);
       GIF.Free;
       ResStream.Free;
end;

не равен

Код:

procedure TForm1.BitBtnXClick(Sender: TObject);
begin

       ExtractRes('RES', 'imggifX' , 'X.gif');

       Image2.Picture := nil;
       Image2.Picture.LoadFromFile('X.gif');
       Self.Image2.Parent.DoubleBuffered := true; // Устранить мерцание
end;

Первый код НИКОГДА (!!!) не даст анимации, по той причине, что загрузка происходит в битмап, второй код такого ограничения не имеет. Попробуйте:

Код:

  ...
  Image1.Picture.Assign(GIF);
  ...