[AND_REY]

Работает, может и проще можно не думал:

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
Var
 x, y, N: Integer;
begin
 N:= StrToInt(Edit1.Text);
 For x:= 0 To N Do
  For y:= 0 To N Do
   begin
    if ( Sqr(x) + Sqr(y)) = N Then
     begin
      Label1.Caption:= 'X = ' + IntToStr(x);
      Label2.Caption:= 'Y = ' + IntToStr(y);
      Exit;
     end;
   end;
 Label1.Caption:= 'No variant!';
end;