[Bargest]

Если хотите "параллельное" выполнение - то либо потоки, либо ПЕРЕД запуском процедуры RunRight(0) поставить запуск таймера с интервалом в 1мс:

Код:

procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
  Timer1.Interval:=1000;
  Timer1.Enabled:=true;
  LEdit4.Text:='15';
  RunRight(0);
end;
...
procedure TForm1.Timer1onTimer(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
 i:=strtoint(LEdit4.Text)
 dec(i);
 if i<0 then
 begin
   Timer1.Enabled:=false;
   exit;
 end;
 LEdit4.Text:=inttostr(i);
end;

Но лучше все равно RunRight() вызывать в отдельном потоке, чтобы программа не "висла".