[Страдалецъ]

Можно конечно все написать руками, но у вас Delphi а не Pascal, а потому грех не использовать его средства.

Код:

Var
  T: String;
  i: Integer;
begin
T := 'Дано предложение. Вывести на экран длины всех слов строки.';
with TStringList.Create
do begin
    Text := StringReplace(T,#32,#13,[rfReplaceAll]);
    for i := 0 to Count - 1
    do Memo1.Lines.Add(Strings[i] + ' ' + IntToStr(Length(Strings[i])));
    Free;
    end;
end;