[ryderx34]

Есть событие OnDblClick

Код:

procedure TForm1.ListView1DblClick(Sender: TObject);
begin
  if ListView1.Selected <> nil then // проверяешь что даблклик был сделан по итему
  begin
    // здесь делаешь что-нибудь
    // ListView1.Selected - итем, по которому был сделан клик
  end;
end;