[AlexSku]

Изначально параметры таймера Enabled=False, Interval=2000.

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Timer1.Enabled:= true;
  Form2.ShowModal;
end;

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  Timer1.Enabled:= false;
  Form2.Close;
end;