Код:
ADOQuery1.Active:=false;
ADOQuery1.SQL.clear;
ADOQuery1.add(select * from "Table1");
ADOQuery1.SQL.add ('Where POLE1 like '''+'%'+edit1.text+'%''');
ADOQuery1.Active:=true;
Table1 - Наименование твоей таблицы
POLE1 - наименование поля по которому хочешь искать....
P.S. повесь этот код на событие OnChange обьекта Edit1.