[lmikle]

Так бы и сказал, что А и Б это номера строк.

Код:

var
  F : TextFile;
  L : TStringList;
  S : String;
  C : Integer;
begin
  C := 0;
  L := TStringList.Create;
  Try
    AssignFile(F,'c:\myfile.txt');
    Reset(F);
    While Not EOF(F) Do
      Begin
        ReadLn(F,S);
        Inc(C);
        If (C >= A) And (C <= B)' 
          Then L.Add(S)
        If C > B Then Break; // We don't neet to read file after B
      End;
   CloseFile(F);
  Finally
    L.Free;
  End;
end;