Проще всего в такой ситуации на мой взгляд было бы поставить всем картинкам один обработчик следующего типа. TImage(Sender).Name хранит имя картинки. Номер Edit'а совпадает с номером картинки, т.е. Image1-Edit1, Image2-Edit2 и так далее. В обработчике делаем
Код:
s:=TImage(Sender).Name; //получаем имя картинки
delete(s,1,5); //получаем номер
//TEdit(FindComponent('Edit'+s)).Text будет нужным текстовым полем Edit'а.
Чтобы не отвалились руки в процессе ручного создания 70 картинок - смотри динамическое создание компонентов. И не забудь присвоить им имена.