Вот пробовал - работает...
Код:
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var html:widestring;
n1,n2:integer;
begin
html:=idhttp1.Get('http://www.anekdot.ru/scripts/rand_anekdot.php?t=&rank=4&lim=1');
n1:=pos('<div class="text">', html);
n2:=pos('<table class="votingbox"', html);
html:=copy(html,n1+18,n2-n1-25);
Memo2.Lines.Add(html);
end;
Только в самом анекдоте мусора полно (в смысле хтмл-кода)