Поскольку само memo сортировать данные не умеет,
то придется создать какую-нибудь
переменную абстрактного класса tstringlist затем присвоить этому классу строки из memo, отсортировать их и присвоить их обратно memo.
Код:
procedure tform1.button1click(sender: tobject);
var t:tstringlist;
begin
t:=tstringlist.create;
t.addstrings(memo1.lines);
t.sort;
memo1.clear;
memo1.lines.addstrings(t);
end;
Так как тебе нужна не сортировка, то с помощью предыдущего кода добавляй по одной строке...