т.к. не уточнили на чем БД буду считать что для доступа используете ADOQuery.
Код:
ADOQuery1.Active:=false;
ADOQuery1.Sql.clear;
ADOQuery1.Sql.Add('Select * from [TableName] ');
ADOQuery1.Sql.Add('Where DATA between :dt1 and :dt2');
ADOQuery1.Paramerts.ParamByName('dt1').Value:=dateof(DateTimePicker1.Date);
ADOQuery1.Paramerts.ParamByName('dt2').Value:=dateof(DateTimePicker2.Date);
ADOQuery1.Active:=true;