Сделать свой скринсейвер и установить на 20 сек.
А если серьезно, то если в своей программе, то надо отлавливать все сообщения, которые приходять в Application (TApplicationEvents тебе поможет) и проверять по некоторой маске. Если в течении 20 секунд ничего не происходит (не проходят подходящие сообщения), то выводить картинку.