Решал я эту задачу, и много форумов обшарил, отправить клик мышки в неактивное окно мне кажется нереальным, единственное что мне удалось, отправить клик мышки в неактивное окно, но и тут есть проблема, окно так и норовит стать активным. Задачу решил следующим способом, перед тем как кликнуть в флешке, я делал окно активным (в моем случае было пять окон), дальше отправлял нужно кол-во кликов, и переходил к следующему окну. А для того что бы это работало на заднем плане, поставил виртуальную машину с XPшкой, там это все и запустил.
Вот
ссылка на мои творения в этом направлении.