Проверь для начала помещается ли что нибудь в Url - добавь какую нибудь строку после webbrawser.Navigate(Url); например a:=1; и установи на нее точку останова, а потом посмотри содержимое Url. У меня было похожее когда переменная была не глобальной, а локальной и в каждой процедуре она обнулялась. Долго не мог понять в чем прикол...
Код:
procedure TForm1.FavoritesMenu1URLSelected(Sender: TObject; Url: String);
begin
webbrawser.Navigate(Url);
a:=1;
end;