[ryderx34]

если убрать путь, то чтобы потом работать с файлом его придётся снова добавлять, а это лишние сложности
вот вариант как сделать, чтобы в Items хранились полные пути, но выводились только имена
установи ListBox1.Style в lbOwnerDrawFixed или lbOwnerDrawVariable
в OnDrawItem пиши:

Код:

procedure TForm1.ListBox1DrawItem(Control: TWinControl; Index: Integer;
  Rect: TRect; State: TOwnerDrawState);
begin
  with ListBox1.Canvas do
  begin
    FillRect(Rect);
    TextOut(Rect.Left,Rect.Top,ExtractFileName(ListBox1.Items[Index]));
  end;
end;