Не совсем понял вопрос, но если вам необходимо создавать файл лога с названием даты, то можно это сделать очень просто:
TimeToStr(Time) - возвратит время (например: 17:31:51)
DateToStr(Date) - возвратит саму дату.
Записывать в файл я думаю вы умеете, создаете файл (вот пример):
Код:
var
f:textfile;
begin
...
AssignFile(f, 'C:\'+DateToStr(Date)+'.txt');
// и потом уже записываете в сам файл (например reset(f) и бла бла бла)
...
CloseFile(f);