[v1s2222]

Ну можно попробовать так:

Код:

var
  f: TextFile;
  s: String;
  bufer: String;
begin
  AssignFile(f, 'C:\myFile.txt');
{$I-}
  Reset(f);
  if(IOResult <> 0) then begin
    ShowMessage('Ошибка!!!');
    ReWrite(f);
  end;
{$I+}
  ReadLn(f, S);
  if(LowerCase(S) = LowerCase('Понедельник')) then
    While(not(EOF(F))) do begin
      ReadLn(f, bufer);
      if(LowerCase(bufer) = LowerCase('Вторник')) then Break;
      Memo1.Lines.Add(bufer);
    end;
  CloseFile(f);  

Это маленький пример, чтений текстового файла, в нем читаю по строчно, если найден "Понедельник", то читать до конца файла, пока не найден "Вторник", если "Вторник" найден, то выходить из цикла (ну а все, что находилось между "Понедельником" и "Вторником" записываю в мемо.