[roamer]

Метод ReadString ориентирован на чтение значения заданного ПАРАМЕТРА из заданной секции.
В Вашем случае :

Код:

[Понедельник]
текст
[Вторник]
текст2
...
[Воскресенье] 

имена параметров НЕ обозначены.
Т.е., не выдержана структура INI-файла.
Должно быть что-то вроде этого :

Код:

[Понедельник]
Парам1=текст
[Вторник]
Парам2=текст2
...
[Воскресенье] 

Но можно попробовать воспользоваться методом ReadSection.
Что-то вроде этого :

Код:

procedure INI_ReadSection(NameINI,NameSection : string;List : TStrings);
begin
  if List<>NIL then begin
     List.Clear;
     with TIniFile.Create(NameINI) do
       begin
         TRY
           ReadSection(NameSection,List);
         FINALLY
           Free;
         END;
     end;
  end;
end;

Может быть этот метод прочитает всю секцию без четкого выделения параметров. Я, правда, не пробовал ...