[NIch]

А что это за кнопки???
Если обычные Button, то пробуй так(тут весь юнит формы, на ней 3 кнопки):

Код:

unit Unit1;
interface
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;
type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Button3: TButton;
    procedure FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);
    procedure Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button3Click(Sender: TObject);
  end;
var
  Form1: TForm1;
implementation
{$R *.dfm}
//Перемещение мыши по форме
procedure TForm1.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin
  if ((X>Button1.Left)and(X<(Button1.Left+Button1.Width))and
     (Y>Button1.Top) and(Y<(Button1.Top+Button1.Height)))
 then
  Button2.Visible := true
 else
  Button2.Visible := False;
end;
//Перемещение мыши по кнопке
procedure TForm1.Button1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin
 if ((X<Button1.Width)and(Y<Button1.Height))
 then
  Button2.Visible := true
 else
  Button2.Visible := False;
end;
//Клик по первой кнопке
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
 Button3.Visible := True;
end;
//Клик по третьей кнопке
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
 Button3.Visible := False;
end;
end.