TStringList тебе поможет. А так же функции Pos и Copy.
Код:
var
L : TStringList;
S : String;
begin
L := TStringList.Create;
L.LoadFromFile('filename.txt');
S := L[L.Count-1];
S := Copy(S,Pos(' ',S)+1,Length(S) - Pos(' ',S) + 1);
L.Clear;
L.Add(S);
L.SaveToFile('newfilename.txt');
L.Free;
end;