[lmikle]

Как-то так:

Код:

uses
  Math;

function Fact(N : Integer) : Integer;
var
  I : Integer;
begin
  Result := 1;
  For I := 2 To N Do result := Result * I;
end;

function An(X : Double; N : Integer) : Double;
begin
  Result := X /(sqrt(n)*Fact(n+2));
end;

function Sum(X : Double) : Double;
var
  I : Integer;
begin
  Result := 0;
  I := 1;
  While (I <= 10) Or (An(X,I+1) >= power(10,-5)) Do
    Begin
      Result := Result + An(X,I);
      Inc(I);
    End;
end; 

Не проверял.
Вообще, там можно оптимизировать расчет, но вопрос - надо ли?