[s0Creator]

Вы забыли создавать и уничтожать Obj

Код:

  WorldObjects = class
  private
    Flist: array of Obj;
    procedure SetCount(Value: Integer);
    function GetCount: Integer;
    function GetList(Index: Integer): Obj;
  public
    constructor create;
    destructor Destroy(); override;
    property Count: Integer read GetCount write SetCount;
    procedure AddLine(stp, enp: coords);

    property List[Index: Integer]: Obj read GetList;
  end;

implementation

constructor WorldObjects.Create;
begin // это не обязательно
  //  SetLength(List, 0);
  //  Count := 0;
end;

function WorldObjects.GetCount: Integer;
begin
  Result := Length(FList);
end;

procedure WorldObjects.SetCount(Value: Integer);
var
  oldCount, i: Integer;
begin
  oldCount := Count;
  for i := oldCount downto Value do
    Flist[i].Free;

  SetLength(Flist, Value);

  for i := oldCount to Value - 1 do
    Flist[i] := Obj.Create();

end;

//...

procedure WorldObjects.AddLine(stp, enp: coords);
var
  nextObj: Obj;
begin
  nextObj := list[count]; // смотри GetList - создастся следующий Obj
  nextObj.name := 2;
  nextObj.lin.stp := stp;
  nextObj.lin.enp := enp;
end;

function WorldObjects.GetList(Index: Integer): Obj;
begin
  if Index >= Count then
    Count := Index + 1;
  Result := FList[Index];
end;

destructor WorldObjects.Destroy;
begin
  Count := 0; // уничтожаем все Obj
  inherited;
end;