Наверное обходом всех узлов и записью их состояния. А вот записывать можно по разному - тут полет фантазии.
Например имеем такое дерево:
+-1
| |-1.1
| +-1.2
| +-1.2.1
+-2
| +-2.1
| +-2.1.1
+-3
Можно попробовать записать состояние по столбцам считая 1-столбцом 1 уровень, 2-столбцом второй и т.д. и состояние узла 0-свернут и 1-развернут (честно говоря так не пробовал, но вроде должно работать)
Получим:
1-110
2-011
3-11
|