[Boris the Blade]

Помогу с математикой (на примере гиперболического арксинуса).

Код:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ComCtrls, StdCtrls, ExtCtrls, Math;

type
  TForm1 = class(TForm)
    LabeledEdit1: TLabeledEdit;
    LabeledEdit2: TLabeledEdit;
    Memo1: TMemo;
    Button1: TButton;
    LabeledEdit3: TLabeledEdit;
    LabeledEdit4: TLabeledEdit;
    LabeledEdit5: TLabeledEdit;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  LabeledEdit1.EditLabel.Caption := 'Коэффициент a';
  LabeledEdit2.EditLabel.Caption := 'Коэффициент k';
  LabeledEdit3.EditLabel.Caption := 'Левая граница интервала';
  LabeledEdit4.EditLabel.Caption := 'Правая граница интервала';
  LabeledEdit5.EditLabel.Caption := 'Кол-во точек';
  Button1.Caption := 'ArcSinh';
  Memo1.Clear;
  Memo1.ScrollBars := ssVertical;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  _a, _k, _left, _right, _value_single, _x: single;
  _i, _n, _value_int : integer;
begin
  if TryStrToFloat(LabeledEdit1.Text, _value_single) and
  TryStrToFloat(LabeledEdit2.Text, _value_single) and
  TryStrToFloat(LabeledEdit3.Text, _value_single) and
  TryStrToFloat(LabeledEdit4.Text, _value_single) and
  TryStrToInt(LabeledEdit5.Text, _value_int) then
  begin
    Memo1.Clear;
    _a := StrToFloat(LabeledEdit1.Text);
    _k := StrToFloat(LabeledEdit2.Text);
    _left := StrToFloat(LabeledEdit3.Text);
    _right := StrToFloat(LabeledEdit4.Text);
    _n := StrToInt(LabeledEdit5.Text);
    for _i := 0 to _n-1 do
      Memo1.Lines.Add(floatToStr(_a*ArcSinh(_k*(_left + (_right - _left) * _i/(_n-1)))));
  end
  else
    showmessage('Некорректные данные');
end;

end.

Забиваешь коэффициенты, границы, кол-во точек на отрезке в которых считать - те выдаются значения