[roamer]

1. Создаете форму (это Ваша ЛогоФорма - кот. будет висеть до высвечивания главного окна приложения).
Например, ее имя Form_Logo. Устанавливаете свойство (у нее) FormStyle:=fsStayOnTop.

2. Выбираете меню : Project -> View Source

3. Там будет примерно это :

Код:

begin
  Application.Initialize;
  Application.CreateForm(TForm1, Form1);
  Application.Run;
end.  

4. Вы ручками добавляете ЭТО:

Код:

begin
  Application.Initialize;

  //---------------------------                                                                                  
  Form_Logo := TForm_Logo.Create(nil);
  Form_Logo.Show;
  Application.ProcessMessages;  
  //---------------------------                                                                                  
    
  Application.CreateForm(TForm1, Form1);
  Application.Run;
end.  

5. На форму (главную) кидаете TTimer и свойству Interval присваиваете значение 3000 (3 секунды).

6. Создаете обработчик события Таймера.

Код:

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  Timer1.Enaled:=false;

  //---------------------------                                                                                  
  //Уничтожается ЛогоФорма
  if Form_Logo<>nil then begin
     FreeAndNil(Form_Logo);
     Form_Logo:=NIL;
  end;  
  //---------------------------                                                                                  

end;

7. Вроде бы и все.