Код:
procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
begin
Action := caNone;
end;
или же если нужно запретить именно Alt+F4
Код:
procedure TForm1.FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;
Shift: TShiftState);
begin
if (Key = VK_F4) and (ssAlt in Shift) then Key := 0;
end;