[Nyctos Kasignete]

Чтобы линия не затиралась объектом Shape, можно поступать по-разному... Можно линию отрисовывать не на Canvas формы, а, например, на прозрачном TImage (со всеми последствиями). А можно (предпочтительнее) на отдельном Bitmap в памяти, который затем отрисовывать на Canvas'е. Вот как-то так, наверное:

Код:

var
  Form1: TForm1;
  t: real;
  Bmp: TBitmap;

..................

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  t := t + Timer1.Interval/1000;
  Shape1.Top := round(50*sin(t))+300;
  Shape1.Left := round(50*cos(t))+300;
  Application.ProcessMessages;
  Bmp.Canvas.LineTo(Shape1.Left + Shape1.Width shr 1,
                    Shape1.Top + Shape1.Height shr 1);
  Canvas.Draw(0, 0, Bmp);
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  t := 0;
  Bmp := TBitmap.Create;
  Bmp.Width := ClientWidth; Bmp.Height := ClientHeight;
  Bmp.Transparent := True;
  Shape1.Top := round(50*sin(t))+300;
  Shape1.Left := round(50*cos(t))+300;
  Bmp.Canvas.MoveTo(Shape1.Left + Shape1.Width shr 1,
                    Shape1.Top + Shape1.Height shr 1);
end;

procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
begin
  Bmp.Free;
end;