отсутствует оператор and между условиями, должно быть так:
Код:
SQL.Add('(FIO = ''' +edit1.text + ''') and ');
SQL.Add('(Klass = ''' +edit2.text + ''')');
А для поиска по неполному значению для поля FIO так:
Код:
SQL.Add('(FIO like ''' +edit1.text + '*'+''') and ');
SQL.Add('(Klass = ''' +edit2.text + ''')');