Так... Выжимаю из себя всё, что знаю по SQL.
1: LIKE в SQL используется с % (иначе теряет смысл)
Код:
select * from user where email like '%@mail.ru%'
2: Строки в SQL пишутся не в кавычках (") а в апострофах ('), а в Делфи для ввода апострофа нужно ввести их 2 подряд.
Код:
ShowMessage (' '' '); //выведет '
Это пока всё, что заметил... Пробуй.