1. Строка в SQL задается в апострофах.
2. Одиночный апостроф в паскалевской строке вводится через 2 подряд вводимых апострофа.
Таким образом, твой запрос должен иметь вид:
Код:
ADOQuery1.SQL.Add('INSERT INTO table_test (f_1, f_2, f_3) VALUES (''111111'', ''222222'', ''333333'')');
А вообще, пиши запросы через параметры.