[lmikle]

Ага, а если файл 2Гб?
Тут лучше честно прочитать нужное кол-во строк через readln.

Код:

function ReadStringN(AFileName :String; N :Integer) : String;
var
  F : TextFile;
  I : Integer;
begin
  Result := '';
  AssignFile(F,AFileName);
  Reset(F);
  I := 1;
  While (I <= N) And (Not Eof(F)) Do
     ReadLn(F,Result);
  CloseFile(F);
end;