[Nyctos Kasignete]

Код:

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
    procedure WMSYSCOMMAND(var Msg: TMessage); message WM_SYSCOMMAND;
  public
    { Public declarations }
  end;

.................

procedure TForm1.WMSYSCOMMAND(var Msg: TMessage);
begin
  if Msg.WParam = SC_MINIMIZE then
  begin
    // здесь ваши действия, которые должны выполняться при минимизации
  end;
  inherited;
end;