Win32 API вам в руки.
Допустим, есть на чужом окне кнопка, подписанная как 'btn'. Вашему приложению необходимо найти дескриптор чужого окна (handle) и затем — дескриптор кнопки 'btn', которая тоже является (дочерним) окном по сути. Поиск окна по заголовку можно осуществлять с помощью функций FindWindow и FindWindowEx.
Вот, например, такой код позволит вам нажать кнопку 'btn', расположенную в чужом окне с заголовком, скажем, 'other form'.
Код:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
OtherWnd: HWND;
BtnWnd: HWND;
begin
OtherWnd := FindWindow(nil, PChar('other form'));
BtnWnd := FindWindowEx(OtherWnd, 0, nil, PChar('btn'));
SendMessage(BtnWnd, BM_CLICK, 0, 0);
end;