Код:
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
DateTimePicker1.DateTime := Date;
end;
Если сделать присвоение системной даты при создании приложения как выше показано, то ничего подобного не будет происходить.
А чего у вас там происходит сейчас никто не возьмется предполагать. Мало ли как вы присваиваете дату.
Если в программе нет кода, который сохраняет дату на диске, то никак она сохраниться не может.