[Alexo]

Код:

  FileCount := DragQueryFile(Message.Drop, $FFFFFFFF, Nil, 0); // how many files are dropped

  For I := 0 to FileCount - 1 Do // for all the file in the list
    Begin
      DragQueryFile(Message.Drop, I, FileName, 256); // get the FileName (max characters 255 + #0)
      If FileExists(FileName) Then
        Begin
           // Add your code here...
        End;
    End;

По сути вот здесь как раз и говориться что принемаеться только фаилы)

или как вариант вот здесь попробовать

Код:

If FileExists(FileName) Then
        Begin
           // Add your code here...
        End;

ExtractFileDir