[lmikle]

Если считать переводы строк:

Код:

label1.Caption := IntToStr(Length(Memo1.Lines.Text));

Это будет то, что соответсвует размеру файла, когда ты сохраняешь текст.

Если считать только символы:

Код:

function GetSymcount(AMemo : TMemo) : Integer;
var
  I : Integer;
begin
  Result := 0;
  For I := 0 To AMemo.Lines.Count-1 Do
    Result := Result + Length(AMemo.Lines[i]);
end;

usage:

Код:

label1.Caption := IntToStr(GetSymcount(Memo1));