[mik]

Код:

procedure TForm1.SpeedButton1Click(Sender: TObject);
var
 f:string;
begin
 f:=inputbox('Поиск по БД','Введите фамилию человека','');
if f <> '' then
  begin
  with Form1.Query1 do begin
  close;
    SQL.Add('SELECT *');
    SQL.Add('FROM MobNomera');
    SQL.Add('WHERE Fam LIKE  ''%'+f+'%''');
    SQL.Add('ORDER BY Name');
  open;
  ShowMessage(IntToStr(RecordCount));
  end;
end;
end;

Попробуй
Должен вывести количество записей в результатирующем наборе данных