[lmikle]

смотри в сторону TAPI, это если модем.
Если LAN, то просто вызови ipconfig /renew из своей программы (кстати, наверняка есть какое-то API для этого, просто никогда ненужно было, так что не проверял. Посмотри, какие есть возможности в wininet.dll).