[ProperDoze]

Код:

procedure TForm1.UpDown2ChangingEx(Sender: TObject; var AllowChange: Boolean;
  NewValue: Smallint; Direction: TUpDownDirection);
begin
  case Direction of
  updUp:
    begin
      ScrollBox1.HorzScrollBar.Position:=ScrollBox1.HorzScrollBar.Position+ScrollBox1.HorzScrollBar.Increment;
    end;
  updDown:
    begin
      ScrollBox1.HorzScrollBar.Position:=ScrollBox1.HorzScrollBar.Position-ScrollBox1.HorzScrollBar.Increment;
    end;
  end
end;

procedure TForm1.UpDown1ChangingEx(Sender: TObject; var AllowChange: Boolean;
  NewValue: Smallint; Direction: TUpDownDirection);
begin
  case Direction of
  updUp:
    begin
      ScrollBox1.VertScrollBar.Position:=ScrollBox1.VertScrollBar.Position-ScrollBox1.VertScrollBar.Increment;
    end;
  updDown:
    begin
      ScrollBox1.VertScrollBar.Position:=ScrollBox1.VertScrollBar.Position+ScrollBox1.VertScrollBar.Increment;
    end;
  end
end;

Так должно работать. Если я все правильно понял, то UpDown'ов должно быть два вертикальный и горизонтальный.