Можно
Только там есть одна маленькая хитрость. Надо учитывать то, что генератор дает действительно случайные значения и чтобы полностьб перемешать буквы может потрбоваться много времени. В свое время решил проблему так:
1. Случайным образом генерятся позиции очередной буквы.
2. Если сгенерированная позиция уже занята, то производится циклический сдвиг, пока не найдется свободное место.
Такой алгоритм гарантирует перемешивание в один проход без проблем, связанных с долгим попаданием в свободное место.