[lmikle]

А зачем так сложно? RTTI для чего сделан?

1. Прописываешь Tag у TMemo
2. Прописываешь Tag у TButton
3. Далее делаешь вот такой обработчик и присваиваешь его ВСЕМ 20 кнопкам:

Код:

procedure TForm1.ButtonClick(Sender: TObject);
var
  AButtonTag : Integer;
  I : Integer;
begin
  If Sender Is TButton Then
    Begin  
      AButtonTag := (Sender As TButton).Tag;
      If Not (Tag In [1..20]) Then Exit; // Здесь проверка на то, что Tag от 1 до 20
      For I := 0 To ComponentCount-1 Do
        If Components[i] Is TMemo Then
          (Components[i] As TMemo).Visible := (Components[i] As TMemo).Tag = AButtonTag;
    End;
end;

При этом имена контролов могут быть любые. Можно без Tag, но тогда придется "зашиваться" на имена.