[Genry]

Для этого можно просто-напросто использовать TMediaPlayer, который будет проигрывать видео.

Код:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, MPlayer, ExtCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Panel1: TPanel;
    MediaPlayer1: TMediaPlayer;
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Button3: TButton;
    Button4: TButton;
    OpenDialog1: TOpenDialog;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure Button3Click(Sender: TObject);
    procedure Button4Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); //Открыть
begin
if opendialog1.Execute then
Mediaplayer1.FileName:=Opendialog1.FileName;
mediaplayer1.Open;
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
mediaplayer1.Play; //Играть
end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
mediaplayer1.Pause; //Пауза
end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
begin
Mediaplayer1.Stop; //Стоп
end;

end.

p.s. только еще надо установить некоторые свойства:
opendialog1.filter можно настроить самому.
Имена кнопок:
Button1.caption:='Открыть';
Button2.caption:='Играть';
Button3.caption:='Пауза';
Button4.caption:='Стоп';

Mediaplayer1.Display:=Panel1;

Также сам mediaplayer1 можно сделать Visible:=false а все команды на нем сделать в Button.