По идее в этом коде
Код:
s:=edit1.text+'%';
with Query1 do begin
Close;
SQL.Clear;
SQL.Add('SELECT DISTINCT familia FROM Table');
SQL.Add('WHERE familia LIKE'+quotedstr(s));
SQL.Add('ORDER BY familia');
Open;
end;
прописать вместо s:=edit1.text+'%'; s:='%'+edit1.text+'%'