[Alegun]

Не меняется, правильно, поскольку переназначаются стандартные обработчики, поэтому требуется это делать самостоятельно, вот примерный код после издевательств над вашей сборкой

Код:

...
SpinEdit1: TSpinEdit;
    procedure SpinEditUp(Sender: TObject);
    procedure SpinEditDown(Sender: TObject);
...
procedure TForm1.SpinEditUp(Sender: TObject);
begin
SpinEdit1.Value:= SpinEdit1.Value+1;
Edit1.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit1.Text)+1);
Edit2.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit2.Text)+1);
Edit3.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit3.Text)+1);
Edit4.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit4.Text)+1);
end;

procedure TForm1.SpinEditDown(Sender: TObject);
begin
SpinEdit1.Value:= SpinEdit1.Value-1;
Edit1.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit1.Text)-1);
Edit2.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit2.Text)-1);
Edit3.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit3.Text)-1);
Edit4.Text:=IntToStr(StrToInt(Edit4.Text)-1);
end;

а maxVal и minVal работают в любом случае