Как вариант: перед текстом вставьте столько пустых строк, чтобы не было видно первой строчки, затем у мемо enabled установите в false, бросьте на форму таймер, а в его обработчик пропишите
Код:
...
Memo1.Perform(WM_VScroll, SB_LINEDOWN, 0);
...
возможные варианты:
SB_BOTTOM
SB_ENDSCROLL
SB_LINEDOWN
SB_LINEUP
SB_PAGEDOWN
SB_PAGEUP
SB_THUMBPOSITION
SB_THUMBTRACK
SB_TOP