У службы в списке свойств есть свойство для указания пользователя, под которым надо ее ставить. Надо заполнять его. А уж стартует она под тем пользователем, под которым зарегистрированна. Ну или ставь ее сам на API без использования дельфовых оберток, тогда можно указать под кем запускать. См. тут:
https://msdn.microsoft.com/en-us/lib...(v=vs.85).aspx