Мне кажется, проще всего было бы сделать веб-морду. Клиент открывает локальный сайтик через браузер, там какой-нить скрипт получает имя компа и по нему определяет местоположение. А на сайте эти 4 кнопки.
Если хочется именно самопальную программу - ну по нажатию кнопки слать текстовые команды, хоть в JSON, вида
Код:
{
"Computer": "vasya pupkin",
"Problem": "NOTHING WORKS HELP ME!!!11"
}
Ну или просто строкой.
На сервере принимать, по имени компьютера/ip-адресу отправителя находить место (имея таблицу сопоставления) и красить соответствующую картинку.