[s0Creator]

Код:

procedure TForm1.ListBox1Click(Sender: TObject);
begin
  // ItemIndex - текущий индекс (проверим не на пустой лист щелкнули)
 if ListBox1.ItemIndex < 0 then exit;
 // проверяет что индекс содержит наш объект
 if not (ListBox1.Items.Objects[ListBox1.ItemIndex] is TMyFile) then exit;
 // выдаем сообщение или AssignFile(Anketa1, (ListBox1.Items.Objects[ListBox1.ItemIndex] as TMyFile).Name);
 Application.MessageBox(PChar('Выбран файл: ' + (ListBox1.Items.Objects[ListBox1.ItemIndex] as TMyFile).Name),'Выбран файл')
end;