[Alegun]

Похоже под "клетчатым полем" подразумевался стрингрид, тогда код будет примерно такой:

Код:

procedure TForm1.StringGrid1MouseDown(Sender: TObject;
  Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
 C, R : integer;
begin
 StringGrid1.MouseToCell(X, Y, C, R);
 StringGrid1.Cells[C, R]:= IntToStr(Random(100)+1);
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
 with StringGrid1 do
  begin;
   FixedCols:= 0;
   FixedRows:= 0;
   ColCount:= 10;
   RowCount:= 10;
   DefaultColWidth:=  25;
   DefaultRowHeight:= 25;
  end;
 Randomize;
end;

бросьте на форму StringGrid и подключите процедуры клика по нему и создания формы